c语言程序设计Unit1-10 x3+y3,求c++编程

Question

题目描述

小明从小就讨厌数学，尤其是代数的部分。有一天老师出了一个题目如下：
x + y =
a
x^2+y^2 = b

请求出 x^3+y^3
的结果。小明看到这个题目，顿时眼冒金星，不知如何是好？聪明的你，请你帮忙设计程序，解决小明的难题。

输入描述

输入两个整数 a、b，以空白隔开。其中 -1000 ≤ a,b ≤ 1000。

输出描述

输出一行。即已知 x+y=a、x^2+y^2=b，求出 x^3+y^3 的结果。

输入样例

2 3

输出样例

5

Answer 1

由计算得：x^3+y^3=a^3-3/2*(a^2-b)*a

#include "stdio.h"
void main()
{
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
printf("%d\n",a*a*a-(a*a-b)*a*3/2);
}
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Answer 2

公式推导：
x+y=a
x^2+y^2=b
上式平方-下式：
2xy=a^2-b
xy=(a^2-b)/2

公式：x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=a(b-(a^2-b)/2)
=ab-a^3/2+ab/2
=3ab/2-a^3/2
=a(3b-a^2)/2
#include "stdio.h"
void main()
{
float a,b;
scanf("%f%f",&a,&b);
printf("已知 x+y=a=%f,x^2+y^2=b=%f, 求得x^3+y^3 =%f\n",a,b,a*(3.0*b-a*a)/2.0);
getchar();getchar();
}