初三数学二次函数何时获得最大利润

Question

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，及销售单价每提高1元，销售量相应减少20 件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润

Answer 1

设：提高单价n元
则，这时候销售量为（400-20n），商店购进单价为20*（400-20n），商店售出单价为（30+n）
∴此时的利润为
（30+n）*（400-20n）-20*（400-20n）
=[（30+n）-20]*（400-20n）
=（10+n）*（400-20n）
=-20（n平方-10n-200）
又∵要在，即求-20（n平方-10n-200）的最大值
∴令-20（n平方-10n-200）=0，求该一元二次方程图象的顶点，则当n取-[200/2*（-20）]时，该方程取得最大值
∴n=5
故，当销售单价提高到30+5=35元时，能在半月内获得最大利润

Answer 2

设售价提高了x元提高x元，销售量减少20x件，所以销售量为400-20x件设利润为y元所以y=(30+x-20)(400-20x)=-20x�0�5+200x+4000对称轴x=5，所以x=5时，利润最大所以售价提高5元本回答被网友采纳