高等数学函数的连续性求大神解题

Question

如题所述

Answer 1

两边同时乘以x，得到∫(0~1)f(xt)d(xt)=2xf(x)+x²即：∫(0~x)f(u)du=2xf(x)+x²两边同时求导得到：f(x)=2f(x)+2xf'(x)+2x∴2xf'(x)=-f(x)-2x∴f'(x)+1/(2x)·f(x)=-1这是一个一阶线性微分方程，应用通解公式求得其通解为f(x)=C/√x追问

能直接给出两题的答案吗？