数学学习顺序

Question

如题所述

Answer 1

数学学习顺序如下：

第一阶段：解析几何、数学分析、高等代数。

第二阶段：概率论、复变函数、近世代数、常微分方程、实变函数、泛函分析、点集拓扑讲义、初等数论、微分几何。

第三阶段：根据个人兴趣和擅长方向选择，如泛函分析、抽象代数等。

第四阶段：根据自己的体会，研究某个小范围内的问题，特别是在不同方向交叉点的问题。在犄角旮旯里，才更容易发现数学家都没发现的问题。

数学简介：

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

数学的起源：

其英语源自古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。

数学简史：

1、西方数学简史。

数学的演进大约可以看成抽象化的持续发展，或是题材的延展，而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。

第一个被抽象化的概念大概是数字（中国的算筹），其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。

2、中国数学简史。

中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，近现代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的：

李善兰恒等式——数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李善兰恒等式”（或李氏恒等式）。

华氏定理——数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。