八和十二的最大公因数

Question

如题所述

Answer 1

八和十二的最大公因数是四。

八和十二的最大公因数：

8和12的最大公因数为4。因为8的因数有1，2，4，8，12的因数有1，2，3，4，6，12。如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的数称为最大公因数。

最大公因数：

最大公约数（Greatest CommonDivisor，GCD），也称最大公因数（Highest Common Factor，HCF）、最大公因子，是一种数学概念，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

最大公因数的基本求法：

质因数分解法：

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。注意区分两者概念。

短除法：

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

辗转相除法：

辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的就是这些数的最大公约数。