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函数 f(x,y)=e^(-3x-4y)求在x>0,y>0上的积分 求谁讲讲二重积分的步骤和要领
如题所述
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第1个回答 2022-07-09
∫∫e^(-3x-4y)dxdy
=∫(0,+∞)e^(-3x)dx∫(0,+∞)e^(-4y)dy
=-1/3e^(-3x)|(0,+∞)·-1/4e^(-4y)|(0,+∞)
=（0+1/3·e^0）×（0+1/4·e^0）
=1/3×1/4
=1/12
相似回答
函数f(x,y)=e^(-3x-4y)求在x
>
0,y
>
0上的积分
答：
你可以把正无究大代入
，f（x,y）
应该等于1 可能是你在对指数
函数积分
时，忘了还需要对指数求导 比如说，fe^-3x=-
e^(-3x)
/3 【f是
积分的
意思】
求
f(x,y)=
k倍
e的
-
3x-4y
次方的
二重积分
,其中x>
0,y
>0
答：
2016-06-02
函数f(x,y)=e^(-3x-4y)求在x
>
0,y
>0上... 2016-04-25 反常
二重积分
∫∫e的-(x y)次方dxdy,其中:x>=0... 2014-07-19 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y... 2012-01-12 设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,f(x,y)=k... 2010-08-21 设二维随机变...
二位随机变量f(x,y)=a
e^(-3x-4y)
x>y>
0,f(x,y)=0
其他。求常数a_百 ...
答：
∫(0,+无穷大)∫(0,+无穷大)
f(x,y)
dxdy=1 ∫(0,+无穷大)∫(0,+无穷大)a
e^(-3x-4y)
dxdy=1 a∫(0,+无穷大)e^(-3x)dx∫(0,+无穷大)e^(-4y)dy=1 a*(1/3)*(1/4)=1 a=12
二维随机变量
f(x,y)=
a
e^(-3x-4y)
x>y>0 求常数a
答：
就用：∫∫{x，y从负无穷到正无穷}
f(x,y)=
1 用到本题中：a∫{x从0到正无穷}
e^(-3x
)dx∫{y从0到x}e^(-
4y)
dy=1 (a/4)∫{x从0到正无穷}e^(-3x)*[1-e^(-4x)]dx=1 (a/4)*(1/3-1/7)=1 a=21
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