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f'(x)+f(x)≥0,当a>b时请比较af(a)与bf(b)或af(b)与bf(a)的大小
如题所述
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第1个回答 2022-08-29
根据您的提问,回答如下:
令函数g(x)=xf(x),因为f(x)与x都在R上可导,所以g(x)在R上也可导,并且由乘法的导数公式,g'(x)=(xf(x))'=(x)'*f(x)+x*f'(x)=f(x)+xf ‘ (x)=xf'(x)+f(x),根据已知条件,xf'(x)+f(x)
相似回答
导数问题
答:
F'(x)=xf'(x)+
f(x)
>0 即
F(x)
是单调递增函数 当a>b时,有F(a)>F(b)即:af(a)>bf(b)所以本题选B 若还有疑问,再补充吧……
数学问题 要详解
答:
因为[xf(x)]'=
f(x)+xf(x)
'<
0,当a
>b,
af(a)
<
bf(b)
,<==>f(b)/f(a)>a/b>1,
bf(a)
<
af(b)
<==>f(b)/f(a)>b/
a,b
/a<1,当然成立。选B.
高中数学题
答:
令
F(x)
=xf(x) 则F'(x)=xf ’ (x)+f(x)>0 所以F(x)单增 故有当a>b时,af(a)>bf(b)又因为F(a)>F(b) F(x)严格单调递增 故a>b
...域为R
,f
'(x)是其导函数,对任意实数x有
f(x)+xf
'(x)>
0,
则
当a
>
b时
...
答:
题目有误,如果按条件,只能得到
af(a)
与
bf(b)
的关系 解:构造函数
F(x)
=xf(x)则 F'(x)=f(x)+x*f'(x)>0 所以 F(x)是增函数 因为 a>b 所以 F(a)>F(b)即 af(a)>bf(b)
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f(a+x)=f(a-x)
f(x)=-f(x)
f(x)=x+1/x
l39f3320b
f(x+1)=x²-1
f[f(x)]
f(x)=|x|
f(x)=x³
f(x)=x²