第1个回答 2024-06-14
a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；
b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；
a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。
注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）
一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。
扩展资料：
叉乘满足的基本的性质如下:
向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。
向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。
(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为:
①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。
②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。
参考资料：百度百科——向量积
第2个回答 2024-06-16
向量积（也称为叉积或外积）的方向可以通过右手定则来判断。具体步骤如下：
将右手的四指从第一个向量（记为向量 a)的方向出发，弯曲到手心朝向第二个向量（记为向量 b)的方向。
此时，伸出的右手大拇指所指的方向就是向量积 a × b 的方向。
这个方向是垂直于向量 a 和向量 b 所在的平面的。需要注意的是，向量积的方向遵循右手定则，与向量 a 和向量 b 的顺序有关，即 a × b 与 b × a 的方向是相反的.
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