第1个回答 2015-12-14
解：
y=cos²x+cos⁴x
=½[1+cos(2x)]+[½(1+cos2x)]²
=½+½cos(2x)+¼[1+2cos(2x)+cos²(2x)]
=¾+cos(2x)+¼cos²(2x)
=¾+cos(2x)+⅛[1+cos(4x)]
=⅛cos(4x)+cos(2x)+⅞
最小正周期T=2π/2=π
解题思路：
1、先通过三角恒等变形，对函数表达式进行化简处理，即降幂处理。
2、对于余弦函数y=Acos(ωx+φ)，函数的最小正周期T=2π/ω。对于化简后有若干正弦、余弦项，取其|ω|的最小值。
对于本题，对于cos(4x)，ω=4；对于cos(2x)，ω=2，取ω=2。