若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是( )A、圆锥B、四...

Question

若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是( ) A、圆锥 B、四棱锥 C、三棱锥 D、三棱台

Answer 1

我们可考察圆锥,四棱锥的俯视图,都不符合条件;考察三棱台的侧视图或俯视图都不符合.据此可判断出答案.
解:我们知道圆锥的俯视图是一个圆加一个点,故不符合条件,应排除;四棱锥的俯视图是一个四边形加四条线段,不符合条件,应排除;三棱台的侧视图可能是一个梯形,不符合条件,应排除.而一个三棱锥的三视图都是三角形,因此这个几何体可能是三棱锥.故选.
此题考查了圆锥,三棱锥,四棱锥及三棱台的三视图,熟练记住以上几何体的三视图和使用排除法是解决问题的关键.