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3x+7y=35,已知x、y均为正整数,则x=( )。
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案】B。解析: y的系数7和常数项35有公约数7,所以7y和35都是能被7整除,因此3x也能被7整除,即x能被7整除,结合选项,选择B项。
3x+4y=42,已知x、y均为正整数且x为质数,则x=( )。
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。解析: x的系数3和y的系数4为一奇一偶,所以结合4y是偶数以及常数项42也是偶数,则3x为偶数,即x为偶数,又因为x为质数,则x=2,选择A项。
3x+10y=49,已知x、y均为正整数,则x=( )。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析: y的系数10是5的倍数,结合10y的尾数为0以及常数项49的尾数为9,得到3x的尾数为9,所以x的尾数为3,选择B项。
在求解不定方程时,可以结合整除、奇偶性和尾数法去进行计算。希望大家明确每种方法的应用环境,多多练习,能真正掌握做题的方法。