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知道特征值,怎么求这个矩阵的伴随矩阵的迹?
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第1个回答 2022-06-27
由A的特征值为 1,2,-1,3
所以 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6
所以A*的特征值为 (|A|/λ) :-6,-3,6,-2
所以 A*的迹 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5.
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知道
a的
特征值怎么求
a
的伴随矩阵的特征值
答:
所以先找到原矩阵的特征值和特征向量,
通过特征值和特征向量得到伴随矩阵的逆矩阵,即计算每个特征值的逆得到新的特征值
。即对于原矩阵的特征值λi来说,伴随矩阵的特征值为逆数的倒数。具体推导为设λ为特征多项式,根据λ计算得到行列式,求出其所有特征值,对于某一特征值λ而言其逆为对应线性代数方程...
求出
伴随矩阵的迹
就可以了
,怎么求
呢?
答:
(1):特征值之 积 等于行列式的值 (2):特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33,作为代数余子式,其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分,故而我们可以写出A
的伴随矩阵
可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出
伴随矩阵的迹
就OK了
,怎么求
呢
?特征
...
矩阵的迹
为什么等于它
的伴随阵的迹?
答:
相似
矩阵
有相同的
特征值,
所以相等 若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3...an,则tr(A)=a1+a2+...+an。A*(A
的伴随
阵)
的迹
为tr(A*)=|A|/a1+|A|/a2+...+|A|/an。(|A|为A的行列式,a1,a2,a3...an为A的特征值)数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个已持续几...
知道
A的
特征值怎么求
A
的伴随矩阵的特征值
答:
了解矩阵A的特征值后,求其伴随矩阵的特征值可以通过以下步骤实现:首先,
利用A的秩来确定其逆矩阵的秩,这是计算伴随矩阵的基础
。(来自1)其次,根据逆矩阵的求解方法,可以得到伴随矩阵的表达式,它是原矩阵与逆矩阵乘积的伴随矩阵。(2)然后,特征值的定义为我们提供了线索。对于矩阵A的特征值m,若...
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