高数中怎么判断可导与不可导？

Question

如题所述

Answer 1

在高数中，判断对函数求导要用公式，定义域只能用定义。

其中函数在某领域内可导，那么可以在该点领域内直接运用求导公式，如果不可导，或者是分段函数，则需要运用定义求导，看左右导数是否相等，若相等则可导；由初等函数有限次组合的函数在定义域内都是可导的。

概念分析

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应。

则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。