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设T是线性空间V的线性变换。证明K={a∈V|Ta=0}是V的子空间
谁能给证明一下呀
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第1个回答 2019-07-23
按定义,只需证明两点:对任意的a,b位于K,有a+b位于K;
对任意的a位于K,s是数,有sa位于K。
第一点:条件为Ta=Tb=0,于是T(a+b)=Ta+Tb=0,故a+b位于K;
第二点:条件为Ta=0,于是T(sa)=s*T(a)=0,故as位于K。
于是结论成立。
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