为什么说价格弹性为-1，总收入最大

Question

如题所述

Answer 1

因为函数最大化的要求是导数为0，当价格弹性为-1时，导数为0。

价格弹性指价格变动引起的市场需求量的变化程度。它是企业决定产品提价或降价的主要依据。一般地说，在需求曲线具有弹性的情况下，企业可以采取降价策略; 反之，企业可以采取提价策略，以保证企业收益不断增加。
价格弹性表明供求对价格变动的依存关系，反映价格变动所引起的供求的相应的变动率，即供给量和需求量对价格信息的敏感程度，又称供需价格弹性。商品本身的价格、消费者的收入、替代品价格，以及消费者的爱好等因素都会影响对商品消费的需求。价格弹性是指这些因素保持不变的情况下，该商品本身价格的变动引起的需求数量的变动。在需求有弹性的情况下，降价会引起购买量的相应增加，从而使消费者对这种商品的货币支出增加；反之，价格上升则会使消费者对这种商品的货币支出减少。在需求弹性等于1的情况下，降价不会引起消费者对这种商品的货币支出的变动。
价格弹性取决于该商品的替代品的数目及其相关联（即可替代性）的程度、该商品在购买者预算中的重要性和该商品的用途等因素。价格弹性主要应用于企业的决策和政府的经济决策。
价格弹性（price elasticity）是指某一种产品销量发生变化的百分比与其价格变化百分比之间的比率，是衡量由于价格变动所引起数量变动的敏感度指标。当弹性系数为1的时候，销售量的上升和价格的下降幅度是相抵的。当0～1之间的弹性意味着价格上升也将使得收益上升，而价格下降使得收益下降，我们说这类物品的需求是相对缺乏弹性的，或者说价格不敏感。大多数食品的需求弹性是低的，而大多数的奢侈品的需求弹性，如香水，高档服装等都相对较高。
弹性系数的计算公式：ε= （△Q/Q)/（△P/P)= -（P×dQ）/（Q×dP）

Answer 2

我来说两句，首先这个总收入是对厂商来说的。微观经济学规定了，当需求弹性绝对值大于1时，需求是富有弹性的，小于1的时候，需求是缺乏弹性的。厂商对不同的群体收取不同的价格，从而达到利润最大化。
接下来再谈谈为啥ed＝-1时，总收入最大。因为当需求弹性大于1时候，降价会增大厂商的利润，升价会减少厂商的利润。而当需求弹性小于1的时候，升价会增大厂商利润，降价会减少厂商利润(谷贱伤农说的就是这个原理)。所以在弹性等于1的时候，厂商的利润刚好处于一个极大值处，利润最大化

Answer 3

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