第1个回答 推荐于2018-05-18
学生的预习和听讲只能初步解决一个“懂”的问题，要真正达到“会用”，使他们所学习的知识形成技巧，转化为分析问题和解决问题的能力，还必须通过复习、完成作业等实践活动才能实现。可见教师授课后的练习、复习、巩固、提高在整个学习过程中也占着一个重要位置。因此一个好的数学教师，除了备好课、讲好课外还得要认真布置作业、批改作业、讲评作业。
一、作业的种类
给学生留的作业，概括起来大致分为三种。
第一种：预习作业。
预习可以提高学生课上听讲的效率，改变学生被动的学习局面。数学是抽象的，而且知识连续性很强。没有预习，就不容易在上课后迅速进入老师所指引的那个思维领域，不利于对新知识的理解。预习可以发现自己知识上的缺欠，使之及时得到弥补和纠正。预习可以培养自学习惯，提高自学能力。
第二种：课堂作业。
课堂作业是教师传授知识后，学生及时掌握知识的强针剂。通俗点说，就是趁热打铁，可使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。
第三种：课后作业（俗称家庭作业）。
课后作业是学生掌握教师所传授知识的催化剂。在完成作业的过程中，使学生对所学知识加深了理解和记忆，在实际运用中使学生将所学知识逐步转变成了技能。真可谓即增长了知识、发展了思维又提高了分析问题和解决问题的能力。
二、布置作业
（一）布置作业的依据
教师布置作业的内容是丰富的，布置作业的方法也是多样的。但不管内容丰富还是方法多样都必须有依据，那就是教科书和教学大纲。做为教师除了要深钻细研教材内容外，还要全面理解小学教学目的含义。在新编教学大纲中教学目的列了“三条”。（一）使学生理解掌握数量关系和几何图形的最基础知识；（二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。（三）使学生受到思想品德教育。
（二）布置作业应明确一个关系
教师布置作业应明确的一个关系是：“知识与能力、智力之间是辩证统一的关系。
新大纲的教学目的，把学生理解、掌握最基础的数学知识放在第一条，培养和发展学生的能力和智力放在第二条。这就表明新大纲表达了这样的观点：小学数学教学中，知识教学是能力、智力发展的基础。而能力、智力的发展又有助于提高知识教学的质量。教学目的是既要使学生理解、掌握系统的知识，又要使学生的能力和智力得到充分地发展。这两者的关系是相辅相成，相互促进、辩证统一的。
（三）布置作业应使学生理解和掌握最基础的数学知识
新大纲提出了明确而具体的教学要求，并根据学生的认知特点和思维发展规律，对于不同的教学内容，分阶段地提出不同程度的教学要求，教师在布置作业时，就要遵循这些具体要求，使学生顺利地完成这些学习任务。
在布置作业时，教师还要充分认识到小学生理解和掌握基础知识不能一次完成，一般都要经过个别到一般，具体到抽象、逐步深化的过程。教师要搞清每一阶段知识的深度，把握好有关教学要求的阶段性和连续性，这样学生才能保证循序渐进地理解和掌握有关的数学基础知识。例如：对于平面几何图形的特征和面积计算方法，开始只布置每一种平面几何图形的特征和面积的计算，然后再布置理解各种平面几何图形特征之间的相互关系和平面计算方法之间的联系的作业，这样才能使学生对于平面几何图形认识逐步深化。
（四）布置作业内容要紧扣教学要求，目的明确、有针对性
从教学角度看，每一项知识的教学都要完成教学大纲所规定的教学目的要求。如：表内乘法，大纲要求学生做到熟练地口算，所以教学口诀时布置的作业练习内容就要紧扣教学要求，以保证学生达到脱口而出，否则会影响下面乘法的教学。
从学生学习的角度看，作业内容紧扣教学要求，目的明确，他们就能主动地把握学习。从小学生的年龄特点看，由于数学知识抽象性强，在领会知识的过程中，尽管教师为他们提供了一定的感性材料，但必竟学生理解知识所依据的感性基础还是贫乏的，所以他们在用知识做练习时，辨别知识的能力较弱，思想上容易产生负迁移，以至在解题时产生这样或那样的错误。如：学习用加法结合律学会计算：25＋47＋75+53后，接着让学生计算89+11-89+11，他们也用加法结合律计算而得出错误结果。布置作业时，其内容除紧扣教学要求、目的明确外，还要有针对性。
（五）布置作业内容要精选，练习形式要多样，练量要适当
授课后，学生的练习主要在课内进行，练习题的数量要适当，能适应不同学生的需要。小学生学习新知识后，若不及时布置作业巩固练习，很快遗忘。所以课堂作业，一方面使学生正确理解的知识及时保留在脑海中，另一方面使错误的
知识能在教师指导下及时得到纠正。这样可避免课外抽过多时间查漏补缺，提高教与学的效率。
而课后作业练习主要是为巩固知识服务的。练习题的设计要精心，在内容上要注意抓住知识的本质，突出重点，突破难点。题型注意从模仿到变式，题目的编排顺序由浅入深，由易到难。不管是课堂作业还是课后作业，布置的作业题应体现出：
1.针对性
布置的作业必须有针对性。即目的明确。一方面，要针对教学目标，另一方面，要针对学生的实际情况。布置的作业，要从本节课的教学目标出发，认真分析学生应掌握哪些概念公式、方法，培养哪几方面的能力，应达到怎样的学习水平，然后进行选题编题。同时，还针对本班学生掌握知识的实际情况，比如，哪些概念的建立比较困难，哪些知识容易混淆，哪些方面容易出错，哪些技能较差，还有学生解题的方法、速度、习惯等情况，精选或设计出目的性强，难易适度，大部分学生都能在规定的时间里将布置的作业完成。
2.阶梯性
布置的作业，要按照教材内容，由易到难，由浅入深，由简到繁，阶梯安排，由模式题到综合题，由基本题到变化题，逐步加大难度，广度、有意识地配备一些在解答过程中要用到的有关旧知识的练习题，增加反馈，使新旧知识相互联系沟通，形成新的认知结构。
3.多样性
多样性指的是布置的作业的题目类型多样解答的方法多样，使学生用一些基础知识和基本技能，从不同的角度认真练习，运用一些基础知识、基本定义、定律及基本技能技巧，结合本节课内容设计的作业练习易形成单一性，产生思维定势。一旦条件或结论发生变化时，学生便无所是从、卡壳，一时找不到解题的途径。不利于学生思维品质的培养，更谈不上培养思维能力了。所以布置作业的内容，习题的设计要灵活、多样、广开解题思路。特别是每学完一个单元的知识后，更要注意作业练习题的多样性。时时、处处培养学生解答每一道题的良好的审题、分析的习惯。
4.启发性
布置的作业题目要具有启发性。设计或精选的题目可调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，激励他们产生强烈的求知欲。如一题多变、一题多解的题目，解决实际问题的题目。可让学生在游戏中完成，在实际操作中完成。画线段、示意图，在深层次的思维中完成。这样的题便于集中学生的注意力，思维得到发展，智慧得到启迪。
5.适量性
学生完成作业的时间是有限的。如果作业量过大，学生在规定的时间内做不完，就会产生厌烦感，教学信息就得不到及时的反馈。不仅影响了整个教学过程，同时还加重了学生的学习负担，不利于孩子们的健康成长。如果布置的作业题量少，就达不到练习的目的。久而久之，学生的能力便会变低。因此教师布置作业要根据教材内容和本班的实际情况酌情作业练量的多少。
6.操作性
操作性的练习题是让学生通过动手量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆、画一画、折一折等实践活动，探究、发现或验证某些数学定律、法则或几何形体的公式。布置这样的作业可调动学生的多种感官参与学习，这种参与，学生的兴趣高，所获得的知识印象深、记得牢、学得活，不仅提高了学习能力还锻炼了实际动手操作能力。
7.辨析性
布置作业，还注意练习的辨析性。辨析性练习要求教师选题要精，与当天传授的知识要密切相关，题量不宜多，完成的时间要有所限制，不宜过长。练后教师应指导学生从理论上适当归纳、概括，这样的作业练习，一般以判断题、选择题等形式出现。这样的作业题有一定的深度、广度和难度。教师一定鼓励学生积极探索。这样的作业题和基础训练作业相比，更具有灵活性、启发性和较高的思考性、辨析性，练习题不仅为后继学习进行铺垫，而且能集中发展学生的思维能力。
8.巩固性
每天布置的作业具有巩固性，复习课后布置的作业更要加强巩固性。练习要抓重点知识，主要的能力要求，目的明确，方向准确，使学生能举一反三。由于复习的重点是知识的归纳、整理，因此，题的练量要少而精。设计的题目，覆盖面要大而全。
9.综合性
通过对每一阶段每一单元的知识归纳整理后，需要布置一些带有综合性的作业练习，引导学生加深巩固沟通已学的知识，能综合应用所学知识去解决较难较复杂的问题，使学生在知识与能力方面更上一层楼。
10.因材施教性
设计的练习题，布置的作业要从大多数学生为出发点。围绕教学内容，设计一些大多数学生应该掌握而且必须掌握的基本练习题。同时要贯彻“因材施教”的原则。对差生或暂时学有困难的学生完成作业的过程中要加强个别指导，努力做到使他达到教学大纲所规定的基本要求。对于精力旺盛、学有余力的学生可让他们多做一些综合运用知识和富有思考性的题目，调动他们的积极性，展示他们的才华，发展他们的才能。练习时可采取对好、中、差学生分别要求的方法，给他们布置不同层次的练习。使学生恰到好处地把知识学到手，同时也从不同程度上减轻了学生的学习负担。
（六）布置作业要合理分配练习时间，讲究练习方式，提高作业练习质量
布置作业时，分配练习时间同时要注意学生的年龄特点。过多的作业、过繁的长时间的练习会给学生带来疲劳和厌烦，使学生注意力分散，错误率增加。如果作业练习形式单一或过难的题目会降低学生完成作业的积极性，不仅影响完成作业的信心，而且还会影响成绩的提高。对于重要的基础知识和必须熟练掌握的知识，可适当集中时间练习。如：数的整除知识中的分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数，要使学生掌握知识的本质、基本思维方法、解题步骤、书写格式等。集中练习后再分散练习，直至学生熟练掌握为止。这样可以节省完成作业的时间，提高学习效率。练习时还得讲究练习方法。根据教材内容采取不同的练习形式和练习方法。观察法、比较法、动手操作法、图解法、游戏法、电教法等寓教于乐的方法，使学生在完成作业的过程中主动地探索知识。可见合理分配完成作业的时间，讲究练习方法，对减轻师生的过重负担，提高教学质量起着极其重要的作用。
（七）要深挖作业中的智力因素
有计划有目的地把培养逻辑思维贯穿在学生完成作业的过程中是非常重要的。
思维是人脑对客观现实的一种概括而间接的反映。它的反映是事物的本质及其内在规律性。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的。有条理、有根据的思维。小学生初步逻辑思维能力的形成决非一朝一夕之功，而是教师以知识为载体，有目的、有计划、长期培养的结果。因此教师要有意识地结合教材内容，把培养逻辑思维贯穿在不同年级、不同的教学环节之中，同时也要在作业中体现出来。当布置的作业有一定深度，对真正挖掘教材中的智力因素，将恰到好处。学生初步的逻辑思维能力就能不断得到提高，这一点教师在布置作业时决不能忽视。
综上所述，可见教师怎样布置作业，对学生掌握知识至关重要。
三、批改作业
小学数学是数学学科的最基础部分，小学数学的教学内容是数学中最简单、最基础的知识。但小学数学同样具有数学所具有的高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点。这些特点恰好跟小学生的年龄心理特征相矛盾的。因此教师布置作业后，一定要及时检查批改。由于作业内容和形式要求的不同，教师批改作业的方法也不尽相同。
（一）常规批改法
常规批改法，就是留什么作业题就批改什么作业题，使学生做的每道题都得到正确与否的肯定。对于小学生的作业来说，这种批改法尤为重要，这也是教师们常用的一种批改方法。
（二）师生互查批改法
把学生的作业收上来后，先进行查阅，对画钩，错的不做任何批改，而是立即将作业发给本人，让他们再查查，查出自己的问题，找出错因，再将错题改正过来。例如：用短除法求出两个数的最大公约数：
68和102的最大公 68和102的最大公约
约数是2。 数是2×17=34。
52和104的最大公 68和102的最大公
约数是2×2=4。 约数是2×2×13=52。
有的甚至返回两三次，直至无误为止，这些同学说：52和104是倍数关系，他们的最大公约数是较小数52，此题一眼能看出谁是最大公约数，可以不用短除法。这样批改既培养了学生细心观察，认真作业的良好习惯，又培养了他们独立思考的精神，同时也发展了他们的思维能力。
（三）互查互批法
教师提出做题要求，学生之间互相检查，互相批改。例如：下面各数，哪些是合数？哪些是质数？
9、26、21、29、55、71、78、91、114、129、182
通过互相检查发现，查出了以下几个问题：有的学生把9、21、91、129当成了质数；有的同学将合数分解质因数时，把4、91当成了质数。
36=3×3×4（×）
182=2×91（）
有的学生把114分解后写成了乘积算式：
2×3×19=114。通过互查互批，学生不仅加强了对质数、合数以及分解质因数三个概念的认识、还加深了理解与应用。
（四）集体与个人讨论相结合的批改方法
我们看人、看事、看物，只站在一个角度看，那就太局限了，如果多角度地去看，就会比较客观、全面地把问题看透，学习数学也是如此。
通过画图、随着看图角度的不同，学生可以发现有好几种联系从而列出不同的算式来。通过集体与个人讨论、说理、评判、批改，使学生从不同角度获取解题的方法。这种批改方法虽然占用了一定的时间，却比教师独自给学生一本本地批改收效不知高出多少倍。这样的批改方法，学生争先恐后，跃跃欲试。会解者滔滔不绝地谈着思路；不会解者，席而恭听；疑惑者，豁然开朗。这样的批改方法从不同角度培养了学生观察问题和解决问题的能力，不但使学生学会，还能使学生会学、善学。
四、讲评作业
讲评作业，是小学数学教学工作的一个重要环节，它是通过师生的双边活动共同完成的。教师使用教材，运用各种方法通过对作业的讲评活动，使学生能达到教学大纲规定的教学目的和要求。讲评作业针对的主要对象是学生，因此，讲评作业活动的整体功能最终是集中在学生取得的各方面的进步和成绩上。讲评作业的原则是：分清主次，讲评结合；控制时间，保证重点；解决疑难，力求准确。
布置的作业是多种内容形式的，因此作业讲评的方法也是多种多样的。
（一）当日讲评
学生每天上课都要做一定的作业，为了保证作业的质量，就要批改，改后应立即讲评，使错误消灭在萌芽状态。
（二）专项讲评
教师针对学生作业中某一项或某一类问题的讲评。如：数的改写与省略、通分问题、约分问题等。这种讲评，任务单一，不易混淆。错误易改，容易见成效。
（三）块式讲评
块式讲评，就是按知识的单元性进行讲评。每一单元知识的安排都是从简单到复杂、从易到难，可按知识安排的层次进行讲评。讲评时要分清主次，不要面面具到，眉毛胡子一把抓。
（四）归类讲评
归类讲评，就是按照布置作业的知识内容、知识的种类化归进行讲评。这样的讲评可将有关的同一类型知识穿成串，变成链，形成知识的网，便于学生理解、记忆。例如：商不变的性质→分数的基本性质——比的基本性质。又如：平面几何知识面积的计算、公式推导等，通过归类，使知识更加系统、条理化了。
（五）综合讲评
对于较复杂性的知识练习后的讲评。如较复杂的应用题、计算题、知识覆盖较大的概念问题作业，必须采取综合性讲评、使知识迁移转化。在讲评中要突破难点，使学生找到解题的思路和方法，绝对不能采取就题论题的讲评方法。
（六）共性讲评
学生在完成作业的过程会出现这样或那样的问题，教师要善于把出现的问题归类，区分出哪些共性的问题，哪些是个别性的问题。如果是共性的问题，一定要抓紧时间讲评，不能拖沓，影响后面知识的学习。对于个别问题，要因人而异，采取因材施教的讲评方法。
（七）质疑问难讲评
作业中的问题是多种多样的，单靠教师面面具到的讲评是不能完成讲评任务的，就要鼓励学生质疑问难，使所学知识各得其所，扫除前进中的障碍。
（八）拾遗补漏讲评
学生学习的新知识与旧知识有密切的关系，加之学生的认知、记忆又不在同一个水平上，因此这就在作业中反映出来对旧知识的遗忘。怎么办呢？教师只有抓住对作业的讲评时机，进行拾遗补漏的讲评，将新旧知识连接起来。这种讲评既达到了查漏补缺、强化了学生对知识的记忆与理解，又使所学新知识得到良好的发展。
现代数学评价理论认为，教学评价是以促进学生发展和达到教学目的为中心的评价。而对学生作业的讲评不也是一种评价吗？因此讲评作业不仅重视测量学生的知识，而且重视测量学生的能力、智力、习惯和品德。教师在对学生作业的讲评中不仅重视总结性评价，而且要重视形成性评价；不仅用于评价学生的学习，而且要同时评价教师教学和教育等各方面的效果。也就是说，它既要测量分析和评定学生理解和掌握的基础知识，又要测量、分析和评定学生达到的能力和智力水平。本回答被网友采纳