已知x、y间的一组数据如下表:x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5(Ⅰ...

Question

已知x、y间的一组数据如下表: x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5(Ⅰ)从x、y中各取一个数，求x+y≥10的概率; (Ⅱ)针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是:y=0.05x2+0.08x+1，测得相关指数R2=0.97;乙给出的拟合曲线的方程是:y=0.55x+0.6，测得相关指数R2=0.85.请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x=10时y的值.

Answer 1

解答:解(Ⅰ)(x，y)共有25个，其中符合x+y≥10的有9个:(6，4)，(6，5)，(7，3)，
(7，4)，(7，5)，(8，2)，(8，3)，(8，4)，(8，5)
所以，从x、y中各取一个数，满足x+y≥10的概率P=
9
25
.
(2)∵0.97＞0.85
∴甲给出的方程拟合效果更好
当x=10时，y=0.05×102+0.08×10+1=5+0.8+1=6.8