绿源m一mif2

Question

已知M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一点,F1、F2为两焦点,I是三角形MF1F2内心,延长MI交F1F2于M,则MI/IN=?
我查了 好几个解答我都看不懂 所以别想复制的事啊
好多定理的都忘了 不求快但求好

Answer 1

不方便画图,我就用文字描述了
作图,内心,角平分线
所以MF1/MF2=F1N/F2N
MI/NI=MF1/NF1=MF2/NF2=(MF1+MF2)/(F2N+F1N)=2a/2c=
a/c=3/5^1/2=(3*5^1/2)/5