边际利润函数可以通过成本函数和需求函数计算得出。假设成本函数为C(x)，则总收入为R(x)=p*x=150x^0.5，利润为Π=R(x)-C(x)。对其求一阶导数，则边际利润函数为Π'(x)=R'(x)-C'(x)=75/sqrt(x)-C'(x)。
为了使利润最大化，应该将边际成本设置为边际收益，即 Π'(x)=0。代入Π'(x)的表达式得到：75/sqrt(x)-C'(x)=0，解得x=562.5。换句话说，公司必须生产并销售562.5件产品时才能获得最大利润。
最大利润可以通过在最优点中代回原公式得到Π=36250。