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    • 如图，ad是三角形abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且bd＝ac，fd＝cd。求证be⊥

    如图，ad是三角形abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且bd＝ac，fd＝cd。求证be⊥ac

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    第1个回答  2014-01-09
    SSA是边边角，适用于对钝角三角形和直角三角形作全等，对直角三角形用SSA其实就是HL，建议你不要用SSA来判定全等，因为书上没有，中考也不会给分的）
    BE⊥AC
    证明：∵AD为△ABC的高
    ∴∠ADB（即：∠FDB）=∠ADC=90°
    ∴△BDF和△ADC为直角三角形
    在Rt△BDF和Rt△ADC中：
    ∵BF=AC，DF=DC
    ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
    ∴∠DBF=∠DAC
    在Rt△ADC中：
    ∠DAC+∠C=90°
    ∴∠DBF+∠C=90°
    在△BEC中：
    ∠BEC=180°-（∠DBF+∠C）=180°-90°=90°
    ∴BE⊥AC
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