过程能力指数(Process capability index)表示过程能力满足技术标准(例如规格、公差)的程度,一般记为CPK。
计算公式:CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ,(Mu - LSL)/3σ]
1、双侧规格
双侧规格情形的过程能力指数,这时,过程能力指数CP的计算公式如下:式中,T为过程统计量的技术规格的公差幅度;TU、TL分别为上、下公差界限;σ为过程统计量的总体标准差,可以在过程处于稳态时得到。
2、有偏移情形
有偏移情形的过程能力指数:当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合(即有偏移)时,如图1所示,显然不合格率(如图1上的PU)增大,也即CP值降低,故式(1)所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形,需要加以修正。
定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|,μ与M的偏移度为K:
这样,当μ=M(即分布中心与公差中心重合,无偏移)时,K=0,则CPK=CP;而当μ=TU或μ=TL时,K=1,CPK=0,表示过程能力由于偏移而严重不足,需要采取措施加以纠正。显然,具有:
CPK≤CP
3、单侧规格
单侧规格情形的过程能力指数:若只有规格上限的要求,而对规格下限无要求,则过程能力指数计算如下:
式中,CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU,令CPU=0,表示过程能力严重不足,过程的不合格品率高达50%以上。