小学奥数题

Question

一列自然数0,1,2,3,.....,2005,.....2024,第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表：
0 3 8 15 ...
1 2 7 14 ...
4 5 6 13 ...
9 10 11 12 ...
... ... ... ... ...

规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第几行和第几列。

Answer 1

第 2 0 行 4 5 列
因 为 2 0 2 5 = 4 5 * 4 5 ， 1 9 3 6 = 4 4 * 4 4 ， 所 以 此 数 在 第
4 5 列 用 2 0 2 5 - 2 0 0 5 求 出 此 数 在 第 2 0 行本回答被提问者采纳

Answer 2

用最笨的方法（列举法）
1 2 3 4 5 6 7 8 9．．．．．．．．．．．89
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0 3 8 14
1 2 7
4 5 6 13
9 10，11 12
15 ．．．．．．．
2024＋1（1个0）＝2025，正好摆到89次完整，也就是45列．2025－2005＝20，就是在20行．
归纳：2005按这样排列在：20行，45列．

Answer 3

Answer 4

分析:
共2025个数
45行45列

第45列从上往下
2024
2023
...
2005
...

故2005在
第20行
第45列

Answer 5

把2005写成a^2+x,使a^2尽量大
2005=44^2+69
2005在数表中位于第44+1=45行、第69-1=68列。