六个三角函数基本关系如下：
倒数关系：tanα•cotα＝1sinα•cscα＝1cosα•secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1，1＋tan^2(α)＝sec^2(α)，1＋cot^2(α)＝csc^2(α)。
三角函数是一种数学函数，用于描述角度和边长之间的关系。它包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
1.三角函数的定义和性质
三角函数是以角度（或弧度）作为自变量，以比值作为函数值的函数。常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。这些函数具有一些重要的性质，例如正弦函数的值在区间[-1,1]内变化，余弦函数的值也在区间[-1,1]内变化，而正切函数的值在整个实数集上变化。
2.三角函数的应用
三角函数在几何学、物理学和工程学等领域有广泛的应用。例如，在几何学中，三角函数可以用于计算三角形的边长、角度和面积。在物理学中，三角函数可以描述周期性现象，如波动、振动和旋转。在工程学中，三角函数可以用于解决与角度、距离和力等相关的问题。
3.三角函数的图像和周期性
三角函数的图像是周期性的。正弦函数的图像是一条连续的曲线，它在[0,2π]的区间内周期性地变化。余弦函数的图像也是一条连续的曲线，它与正弦函数的图像在相位上有所偏移。正切函数的图像则是一条由无穷多个间断点组成的曲线，它在每个π的整数倍的点上有一个垂直渐近线。
4.三角函数的特殊值和性质
三角函数在特定的角度值上有一些特殊的值和性质。例如，正弦函数在0°、90°和180°等角度上的值分别为0、1和0。余弦函数在0°、90°和180°等角度上的值分别为1、0和-1。正切函数在0°和180°等角度上没有定义，而在90°等角度上的值为无穷大。
总结：
三角函数是一种描述角度和边长关系的数学函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。它们具有一些重要的性质和应用，可以用于解决几何学、物理学和工程学等领域的问题。三角函数的图像是周期性的，并且在特定的角度值上有一些特殊的值和性质。因此，理解和掌握三角函数对于数学和应用科学的学习和应用具有重要意义。