李永乐660题第137题 的解答有错吧！？偏导数存在怎么推出可微的啊？

Question

如题所述

Answer 1

偏导数存在不能推出可微分，同济版高数上有反例。但偏导数连续可以推出可微分。
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没有看过这本书，“dz=0的充要条件是对x和对y的偏导数都等于0”这句话如果不加任何前提条件是错误的。