由线段abc组成的三角形不是直角三角形的是

Question

判断由线段abc组成的三角形是不是直角三角形,并说明理由
a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn (m＞0,n＞0)

Answer 1

线段abc组成的三角形是直角三角形
理由如下：a^2=(m²-n²)^2,b^2=(m²+n²)^2,c^2=4m^2n^2
b^2-a^2==(m²+n²)^2 -(m²-n²)^2
故 m^4+2m^2n^2+n^4-m^4+2m^2n^2-n^4=4m^2n^2 =c^2
即满足勾股定理的逆定理 c^2+a^2=b^2
（按得好累啊,给分啊~）