锐角三角函数的定义

如题所述

第1个回答 2019-11-11

取三角函数的符号；定号。定名:90°+α，符号看象限”.（或为“奇变偶不变。关于正负号有可口诀，即第一象限全部为正；一全二正弦，符号看象限”
2在kπ/中如果k为奇数时函数名不变,
cos(90°+α)＝-sinα
这个非常神奇，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同，余弦为负，将α看做锐角，所以应取余函数，三切四余弦，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，那么90°+α是第二象限角。所以sin(90°+α)=cosα
，第二象限角正弦为正。也就是“象限定号。也就是“奇余偶同。）
比如，90°的终边在纵轴上：90°是90°的奇数倍，第三为正切为正，奇变偶不变”
定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），即cos，符号看象限”，按所得的角的象限：sin(90°+α)，若为偶数时函数名变为相反的函数名，第二象限角的正弦为正，所以函数名变为相反的函数名，例如。正负号看原函数中α所在象限的正负号，第四象限余弦为正：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正f(β)→
f(β)＝↘
β↓
sinβ
cosβ
tanβ
cotβ
secβ
cscβ
360k+α
sinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα
90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα
90°+α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα
180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα
180°+α
-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα
270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα
270°+α
-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα
360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
－α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数

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