用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种

用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？

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第1个回答推荐于2016-04-11

解：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]，
可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量。

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...16克的五个砝码和一架天平可称出几种不同的重量答：可以利用二进制解答，因为砝码值分别为2的0、1、2、3、4次方，那么可把砝码看成一个5位二进制数的各个分位，每一位都可以为0或1，即从1到2的五次方减一的数都能表示；当然，天平的两侧都可以放置砝码，利用它们的差值来称量未知物体，但是肯定不会超过最大值31，所以一共可称出31种不同的质量。

一架配有1克,2克,4克,8克,16克五个砝码的天平,能称()种不同质量的物体...答：每一种砝码都有放和不放两种可能性，5个砝码。所以为2的5次方减去1，最后得31种。这是砝码只能放一边的情况；砝码可以放在天平两边时，与只能放在天平一边重复，故舍去不考虑。

用1,2,4,8,16克的五个砝码和一架天平,可以称出( )种不同的重量其中重量...答：可敬的qzbbz：您好。用1、2、4、8、16克的五个法码，在天平上可以称出1克至31克共31种重量，每种重量，都只有一种称法。例：1+2+4+8+16=31；1+2+4+8=15；1+8=9；2+4=6；1+4+8=13……你可试一遍，祝身体健康，学习进步，生活愉快，再见。

有一架天平有1克、2克、4克、8克、16克,各一个,用这五个砝码在天平上...答：1到31克均可，可称31种 1 = 1 2 = 2 3 = 2+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+2 7 = 4+2+1 8 = 8 9 = 8+1 10 = 8+2 11 = 8+2+1 12 = 8+4 13 = 8+4+1 14 = 8+4+2 15 = 8+4+2+1 16 = 16 17 = 16+1 18 = 16+2 19 = 16+2+1 20 = 16+4 21...

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