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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF。
（1）求证：四边形ABCD是菱形
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长
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第1个回答 2017-12-07
如图
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第2个回答 2017-12-07
图
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在
四边形ABCD中,
BC=DC,AE⊥BC于点E,AF⊥
CD
于点F,AE=AF,
求证AB=AD
答：
∵
AE=AF
AC=AC ∴⊿AEC≌⊿ACF ∴EC=CF ∵
BC=DC
∴BE=DF ∠BEA=∠DA=90° AE=AF ∴⊿AEB≌⊿AFD ∴ AB=AD
...的
平行四边形ABCD中,过点A作AE
垂直于直线
BC于点E,作AF
答：
解：∵
四边形ABCD
是
平行四边形
，∴AB=CD=5，BC=AD=6，①如图：由平行四边形面积公式地：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=
，AF
=3，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5
，AE=
代入求出BE=，同理DF=3＞5，即
F在DC
的延长线上（如上图），∴CE=6﹣，CF=3﹣5，即CE+C...
如图
在平行四边形abcd中
ae⊥bc于e
af⊥dc于f
bc=5 ab=4
ae=
3 则...
答：
解：连接AC，
∵四边形ABCD
是
平行四边形
，∴AB=CD，AD=BC，在△ABC和△CDA中，∴S△ABC=S△CDA BC•AE=CD•AF ∵CD=AB=4，∴AF=15/4
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC
,交
BC于点E,AF⊥DC,
交
DC于点F
答：
过F做AE的垂线，交AE与G。因为AD、GF、EC都垂直于
AE，
所以AD、GF、EC相互平行。且由AC=AD，可推出CF=FD，所以AG=GE。所以易证得△AFE等腰，所以∠
EAF=
∠AEF。所以∠EAF=∠A
EF=
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