求数学作业，答案加过程 要写因为所以什么的，还有加括号里的性质哟。格式要对，亲们。做第三题

Question

如题所述

Answer 1

∠BAC=45
∠DAC=30°
所以：∠BAP=∠BAC-∠DAC=15°
∠BPA=180°-∠CBA-∠BAP=180°-90°-15°=75°（三角形内角和为180°，已知其中两个角度数，可算出另外一个角的度数）
∠BPA=∠DPC（两条线交叉对角相等）
所以：
∠DPC=75°

另一种解法
因为角B=90°,角BAC=45°，三角形ABC内角和为180°
所以角BCA=45°
又因为角DPC=角PCA+角PAC（三角形外角和等于另2个内角和）
且角DAC=30°（即角PAC）
所以角DPC=30°+45°=75°