代数矩阵 |A|=3,A为4阶方阵,|A*|=? 那个A*为A的*次方!

Question

如题所述

Answer 1

|A*|=27
AA*=|A|I,即AA*/|A|=I,
得A的逆,即A^(-1)=A*/|A|
|A^(-1)|=|A*/|A||=1/|A|
即|A*|/|A|^n=1/|A|
|A*|=|A|^(n-1) （n为n阶方阵）
所以,|A*|=3^(4-1)=27