Python里面鸡兔同笼怎么添加笼子里至少有一只鸡和兔子？

Question

如题所述

Answer 1

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，可以用Python来解决。
如果要添加一个限制条件，使笼子里至少有一只鸡和兔子，可以把问题转化为一个二元一次不等式组。

设笼子里鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题意，有以下限制条件：

x + y <= n，n为笼子里的总数量。

x >= 1，至少有一只鸡。

y >= 1，至少有一只兔子。

因此，可以使用Python中的不等式求解器来求解这个问题。以下是一个使用PuLP库来解决鸡兔同笼问题的Python代码：

import pulp n = 35 # 笼子里的总数量 # 创建问题 problem = pulp.LpProblem('鸡兔同笼问题', pulp.LpMaximize) # 创建决策变量 x = pulp.LpVariable('x', lowBound=1, cat='Integer') y = pulp.LpVariable('y', lowBound=1, cat='Integer') # 创建目标函数 problem += x + y, '总数量最大' # 创建限制条件 problem += x + y <= n, '总数量不超过35' problem += x >= 1, '笼子里至少有一只鸡' problem += y >= 1, '笼子里至少有一只兔子' # 求解问题 status = problem.solve() # 打印结果 if status == pulp.LpStatusOptimal: print(f"鸡的数量为{int(x.value())}，兔子的数量为{int(y.value())}") else: print("无解")

上述代码中，使用PuLP库创建了一个名为problem的鸡兔同笼问题，创建了两个整数类型的决策变量x和y，限制它们的取值范围在1和笼子里总数量之间，创建了一个使总数量最大的目标函数，同时创建了三个约束条件，分别限制了笼子里总数量、鸡的数量和兔子的数量。最后使用problem.solve()函数求解问题，如果求解成功，就可以使用x.value()和y.value()分别输出鸡和兔子的数量。