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判断函数f(x)=sinπx*cosπx的周期性与奇偶性,并给出证明
判断函数f(x)=sinπx*cosπx的周期性与奇偶性,并给出证明
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第1个回答 2019-03-30
证明:f(x)=sinπx*cosπx
=(1/2)sin2派x
所以
周期:2派/2派=1的周期函数
又x属于全体实数,所以关于原点对称
又f(-x)=(1/2)sin2派(-x)=-)=-(1/2)sin2派x=-f(x)
所以f(x)是奇函数
相似回答
f (x )=
|
sinx
||
cos
x |的最小
周期
是多少?它们
的奇偶性
是什么?
答:
最小
周期
是π/2,它是偶函数,第一图是正弦函数和余弦函数的绝对值 第二图是题目中的函数
函数
y=√2
sinπx*cosπx,
求
周期
和最大值
与奇偶性
.
答:
y=√2/2×2sinπxcosπx=√2/2sin2πx.所以最大值为√2/2.最小正
周期
为1.是奇函数
三角
函数
求
周期和奇偶性
答:
解:用Pi表示圆周率.
f(x)
=sin^2(x+Pi/4)-sin^2(x-Pi/4)=[sin(x+Pi/4)+sin(x-Pi/4)]*[sin(x+Pi/4)-sin(x-Pi/4)](利用和差化积公式)=[2*sinx*cos(Pi/4)][2*cosx*sin(Pi/4)]=2*sinx*cosx =sin(2x).所以周期就是Pi,是奇函数....
三角
函数的周期性
指导一下 谢谢
答:
|
sin(x
+π)||周期为1/2*(2
π)=
π。
sin(x
+2
π)周期与sinx周期
相同,为2π。|sin(x+2π|周期为1/2*(2π)= π。
cos周期
变化规律与sin完全一样,只是tanx周期为π ,atan(ωx+θ)周期为π/ω,但其绝对值,x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同,故其周期不变,即 ...
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