偏导数表示问题

如题所述

第1个回答  推荐于2017-12-16
  哈哈,这个地方常常让人混淆!
  等式左边那个圈z圈x是将y看作常数,其余变量x和u均作为自变量。而右边的圈z圈x是把y和u看作常数,仅x是自变量!
  左边的是复合后,右边的是复合前
  其实你这样写是不够规范的,等式右边的圈z圈x应该写成圈f圈x追问

我知道2个意思不一样啊,我的问题是这样一个记号不是表达了2个意思了吗

规范应该怎么写

追答

规范应该是把右边的圈z圈x改成圈f圈x,其实你写圈z圈x也是允许的,但是为了不混淆,就把z写成f,像你这样写的话,两边消去圈z圈x,那等式左边不就为0了!

不好意思,那个偏导数符号打不出来,我就写圈!

追问

圈z圈x和圈f圈x有啥区别?

追答

二元函数区别微妙,我在三元函数里为你解释你会更加明白!

追问

是说f(x,y,z)已经把z默认为自变量了吗

追答

f(x,y,z)中有三个变量,x,y和z。f对其中任何一个变量求导时,另外两个变量均视为常数。因此对x求导时,y和z就是常数,z不是变量。同样地,对y求导时,x和z则视为常数,对z求导时,x和y视为常数!

追问

图片中的等号还成立吗

追答

聪明,我故意不写这个,看你会不会问!但这个问题真的很令人痛苦。你原来的题目f是一个抽象的函数,而我给的f是具体的表达式!你这个等式是不成立的,还要对z进一步求偏导

追问

那假如这时是f对z求偏导呢,f(x,y,z(x,y))

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第2个回答  2015-07-13

追问

f对x的偏导和z对x的偏导不是等价的吗

追答

不是等价的

这是复数函数偏导

第3个回答  2015-07-13

追答

追问

我知道代表的意思不同,但问题是这样一个符号不是能代表2个意思了吗

或者规范应该怎么写

追答

规范就是二楼的人发的那张图

第4个回答  2015-07-13
是不一样的追问

数学一个记号2个意思,这样有歧义啊

追答

左边是函数对x求导,右边是f对x求偏导

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