微观经济学 计算题部分

Question

1. 试分别求需求曲线P=16-2Q在价格P=6和Q=4时的点弹性？。
2.已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5 -0.5 ,假设厂商目前处于短期生产，且K=10求：
（1） 写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量函数 、劳动的平均产量函数 、劳动的边际产量函数 。
（2）计算当劳动的平均产量 达到极大值时厂商的雇佣的劳动人数。
3 设某人效用函数U=XY ，价格为PX =2， PY =5 ，收入I=100，试求：
（1）消费者均衡时的X 、Y 购买量各是多少 ？
（2）消费者均衡时的的总效用是多少？

Answer 1

1.点弹性用公式pdQ/Qdp也即是Q’*P/Q，不难的。
2.（1）已知了K，于是就可以直接代入生产函数。就得到了L和Q的关系，即劳动的总量函数。反解出L（Q），然后平均量就为L(Q)/Q，边际量就为L(Q)的导数
（2）已知了L（Q）就可以求平均产量，得到之后求极值，令导数为0即可解出极值点Q，代入L（Q）可解出
3用U=XY
PX*X+PY*Y=I
用拉格朗日法求极值。
或者简单点就是用MUx/MUy=Px/Py即可解出XY的比例，Y/X=2/5
然后代入Px*X+Py*Y=I
分别可解出X，Y
用求得的XY代入效用函数，即可解出总效用本回答被提问者采纳