宾馆 50数学题

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某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价增加10元时,就会有一个空房间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,宾馆利润最大

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第1个回答 2020-06-04

设x个房间住了人,则空了50-x间
此时房价=180+10*(50-x)
支出费用为20x
所以此时利润=x*[180+10*(50-x)]-20x
=-10x^2+660x
当x=33时取到最大值10890元
此时房价=180+10*(50-33)=350元

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