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设函数y＝y（x）由方程y=sinx-sin（x+y）＝0所确定，求dy/dx
如题所述
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第1个回答 2013-11-26
两边同时对x求导有dy/dx=cosx-cos（x+y）*dy/dx，合并同类项之后有
（1+cos（x+y））dy/dx=cosx
所以dy/dx=cosx/（1+cos（x+y））
希望能采纳，谢谢
第2个回答 2013-11-26
两边求微分：
d[sinx-sin（x+y）]＝d0
Cosx*dx-Cos(x+y)*d(x+y)=0
[Cosx-Cos(x+y)]dx=Cos(x+y)*dy
dy/dx=[Cosx-Cos(x+y)]/Cos(x+y)
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ysinx
-cos
(x+y)=0,求 dy
/
dx
答：
y′=-（ycosx+
sin（x+y））
/（
sinx
+sin（x+y））.故 dy/
dx=y
′=-（ycosx+sin（x+y））/（sinx+sin（x+y））.
求下列
由方程所确定
的隐
函数y=y(x)
的导数
dy
/
dx
.
答：
所以4x^3dx-4y^3
dy=
-4
ydx
-4
xdy，
有dy/
dx=(x
^3
+y)
/(y^3-x)2、
sinxdy
+ycos
xdx
-(dx-dy)sin(x-
y)=0
推出dy/dx=(sin(x-y)-ycosx)/(
sinx+sin(x
-y))。希望有帮助
由方程ysinx
-cos
(x+y)=0确定
隐
函数y(x),求dy
|(0,π/2)
答：
两边求导：y'
sinx
+ycosx+
sin(x+y)
*(1+y'
)=0
令x=0
,y=
π/2：π/2+1+y'=0 y'=-(π/2+1
)dy=
-(π/2+1
)dx
由方程ysinx
-cos
(x+y)=0确定
隐
函数y(x),求dy
|(0,π/2)
答：
两边求导：y'
sinx
+ycosx+
sin(x+y)
*(1+y'
)=0
令x=0
，y=
π/2：π/2+1+y'=0 y'=-(π/2+1
)dy=
-(π/2+1
)dx
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