在数论中，水仙花数（Narcissistic number），也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number）[4]，用来描述一个N位非负整数，其各位数字的N次方和等于该数本身。
设有自然数n，d为该自然数各位数字，即 n = dkdk-1...d1 ，则有：
n = dk·10k-1 + dk-1·10k-2 + ... + d2·10 + d1,
如果该自然数n满足条件：
n = dkk + dk-1k + ... + d2k + d1k.
则这个自然数就被称为超完全数字不变数。 例如153、370、371及407就是三位超完全数字不变数，其各个数之立方和等于该数。
拓展资料：
十进制的水仙花数共有89个，最大的是
115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401