数列递推公式求通项公式的具体构造方法

Question

如题所述

Answer 1

我们在高中的数学中会学习到数列，今天小编给大家讲讲数列递推公式求通项公式的具体构造方法，一起来看看吧！
1、小编第一个要讲的方法就是构造等差数列法，解题步骤如图所示。
2、定义构造法
首先我们利用等比数列的定义q=a_(n+1)/a_n 来构造等比数列，如图所示。
3、递推式构造法
我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其构造为形如a_(n+1)+=A(a_n+)的等比数列来求解。
4、通过a_(n+1)=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+C^(n+1)=A(a_n+C^n)的等比数列来求解。
5、通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造为形如a_(n+1)+_1 n+_2=A[a_n+_1 (n-1)+_2 ]的等比数列来求解。
6、对于某些比较复杂的递推式，通过分析结构，联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数，再构造桥函数来求出所给的递推数列的通项公式的方法。
7、希望小编介绍的方法能够帮助到大家！