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    • 根号2是有理数还是无理数？

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    第1个回答  2022-10-24
    假设根号2是有理数

    那么根号2可以由两个互质的素数表示成p/q

    即根号2=p/q

    p=根号2*q

    两边平方得p^2=2*q^2

    所以p^2为偶数

    所以p为偶数

    所以p^2为4的整数倍

    所以q^2为偶数

    所以q为偶数

    得到p、q均为偶数，并不互质

    与假设矛盾

    所以根号2为无理数
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