第1个回答 2022-10-29
调和平均数为什么要用算数平均数的倒数
调和平均数是一组数据里各个变量值倒数的算术平均数的倒数，故也称倒数平均数。加权调和平均数是调和平均数的一种，适用于分组资料的计算，其计算公式为：平均数=（M1+M2+…+Mn）/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)
调和平均数的注意事项
（1）当变量数列有一变量X的值为零时，调和平均数公式的分母将等于无穷大，因而无法求出确定的平均值。（2）调和平均数和算术平均数一样，易受两极端值影响。上端值越大，平均数向上偏离集中趋势就越大。反之，下端值越大，平均数向下偏离集中趋势越大。（3）要注意区分调和平均数和算术平均数的使用条件，因事制宜。
调和平均数为什么易受极小值影响
调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。极小值的倒数可能会变得非常大，所以影响很大。
调和平均数具有以下几个主要特点：
①调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
②只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
③当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
④调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
调和平均数和算术平均数分别适用于什么样的资料条件
在证明不等式或者求最值的过程中经常会用到。而且算术平均值和几何平均值还是比较low的另外还有一个调和平均值也是比较重要的。算术平均值并不要求每一项都是非负的，但是几何平均值则必须每项都是非负的（一般都是要求大于0的）。
几何平均数与调和平均数各适合于什么情况
平均数主要在统计学应用比较广泛。是根据统计方法求得的一种常用特征数，代表一个资料集中性的代表值，反应资料中各观察值集中较多的中心位置。
几何平均数：当数据呈倍数关系或不对称分布时（增长率或生长率、动态发展速度），通常运用几何平均数。
调和平均数：适用于观测值是阶段性变异的资料。
怎么证明调和平均数小于等于几何平均数
题干条件不完整不能正常作答。