向量a垂直向量b，a模=b模=1，c模=13，ca=3,cb=4,求绝对值c-t1a-t2b取值范围

如题所述

第1个回答 2012-11-09

∵向量a垂直向量b∴a●b=0
∵a模=b模=1，c模=13，c*a=3,c*b=4
∴|c-t1a-t2b|²
=|c|²+t²1|a|²+t²2|b|²-2t1a●c-2t2b●c+2t1t2a●b
=169+t²1+t²2-6t1-8t2
=144+(t1-3)²+(t2-4)²≥144
当t1=3且t2=4时，取等号
∴|c-t1a-t2b|≥12
即|c-t1a-t2b|的取值范围是[12,+∞)

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