跪求数学坐标证明题！已知ABCD 是平行四边形，D,C 坐标和垂直 已在图中标出，PQ 的方程式是4y+x=38

Question

DC=3 DP, 求证明k=11.5？？？谢谢！！

Answer 1

CD:y-k=(k-7)/(9-1.5)*(x-9),联立PQ方程,解得P的纵坐标为(36.5k-203)/(4k-20.5)
∵DC=3DP,∴CP/PD=2
∴(k+2*7)/(1+2)=(36.5k-203)/(4k-20.5)
解得k=11.5
运用了定比分点坐标公式
设C是有向线段AB上一点,且AC/CB=t,则C的坐标可以用A和B的坐标表示出来.
x=(x1+tx2)/(1+t)
y=(y1+ty2)/(1+t)
其中(x1,y1)和(x2,y2)分别是A,B的坐标,(x,y)是C的坐标.注意顺序一定不能搞错,在这里线段是有方向的,AB≠BA

Answer 2

P点横坐标1/3(9-1.5)+1.5=4，
又P在直线4Y+X=38，
∴4Y+4=38，
Y=17/2，
∴P(4，17/2)，
设直线DP：Y=mX+n，得：
{17/2=4m+n
{7=1.5m+n
解得：m=3/5，n=6.1，
∴Y=3/5X+6.1
当X=9时，
Y=3/5×9+6.1=11.5。追问

您好，对不起啊！可以请您在简单一点的详细一点的说一下嘛？我又些看不懂。。。。。横坐标1/3 是怎么来呀，所以您是用DC 和PQ 的方程式求出p的坐标？但是又好像不是方程式。。。。之后就完全看不懂了。。。DP：Y=mX+n是什么意思啊？谢谢！

追答

DC=3DP，
∴DP=1/3DC，

∴P的横坐标=1/3(9-1.5)+1.5。
D、P坐标已知，可得直线DP解析式，
又C在直线DP上，C的横坐标为9，可得纵坐标。

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