三角形面积计算公式

Question

如题所述

Answer 1

三角形面积公式
1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]， 其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。

2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方） S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] =(1/4)√[（A+B+C）(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)] 变形1 =(1/4)√{[（A+B）^-C^][C^-(A-B)^]} 变形2 =(1/4)√{（A^+B^-C^+2AB）[-(A^+B^-C^-2AB)]} 变形3 =(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^] 变形4 3、画一个三角形（在这儿不好画，你自己画一个吧），三边分别为 A、B、C。A为底边。

过顶点作与A垂直的高H，把A分成两部分X、Y 根据勾股定理可得以下三式： X=A-Y 第1式 H^=B^-Y^ 第2式 H^=C^-X^ 第3式 根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式 把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 Y=(A^-C^+B^)/2A 第5式 根据第2式可得 H=√（B^-Y^） =√[B^-(A^-C^+B^)/4A^] ={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A 三角形面积S=(1/2)*AH =(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A =(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^ ] 这个等式就是海伦公式的变形4，故得证。 2根号14。
三角形面积计算公式？好像有10个.
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/22.已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1/4)√[（a+b+c）(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b，这两边夹角C，则S=1/2 * absinC4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=（a+b+c）r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.S△=1/2 * | a b 1 | | c d 1 | | e f 1 | | a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式：S=√[（Ma+Mb+Mc）*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注：其中R为外切圆半径.9.根据向量求面积：SΔ）= ½√（|AB|*|AC|）²-（AB*AC）²。

三角形的面积公式
=（1/2）*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah（底*高/2） s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半） s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理： sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理： a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边. 三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 （上底+下底）*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式： 底*高/2 三角形的内角和是180度。
三角形的面积公式字母怎么表示
名师帮你解答=（1/2）*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦） s=1/2的周长*内切圆半径 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 大角对大边 周长c=三边之和a+b+c 面积 s=1/2ah（底*高/2） s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半） s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 这个公式叫海伦公式 正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosA b^2=a^2+c^2-2ac cosB c^2=a^2+b^2-2ab cosA 三角形2条边向加大于第三边.三角形面积=底*高/2 三角形内角和=180度 求面积吗 （上底+下底）*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式：底*高/2 三角形的内角和是180度OK。