为什么闭环系统的稳定条件是开环增益K

如题所述

第1个回答  2022-09-11
闭环系统在n>m的一般情况下,无论根轨迹增益(或称放大系数)取何值,开环n个极点之和总是等于闭环特征方程n个特征根之和,因此,当开环增益K(同根轨迹增益是成比例的)增大时,可能导致原本处在s左半平面的轨迹向右延伸,从而使得系统不稳定。
当系统稳定时,讨论静态动态参数指标才有意义。在稳定的前提下,增大开环增益,是有利有弊的,它可以减小甚至消除稳定误差;开环增益的增大,也必然导致系统的自然频率增大,在系统存在高频噪声时容易引起系统共振;另外,加大开环增益,可以提高系统响应速度,但同时减小了阻尼比,使得系统的阻尼程度减小,容易出现大幅超调。
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