第1个回答 2021-02-22
如果a、b为正整数或整数，则解为有限个。
如果不强调a、b为正整数或整数，则解有无限个。
如果如果a、b为正整数，则求解过程可以如下：
①a+b和a-b同为奇数，或同为偶数。不可能一个为奇数，另一个为偶数。
②a、b为正整数时，a+b＞a-b
③a²-b²=(a-b)(a+b)=2992，所以，a+b和a-b同为偶数
④a²-b²=(a-b)（a+b)=2992=2×2×2×2×11×17=2×1496=4×748=8×374=22×136=44×68=88×34
∴a-b=2时，a+b=1496，所以，a=749，b=747
a-b=4时，a+b=748，所以，a=376，b=372
a-b=8时，a+b=374，所以，a=191，b=183
a-b=22时，a+b=136，所以，a=79，b=57
a-b=44时，a+b=68，所以，a=56，b=12
a-b=34时，a+b=88，所以，a=61，b=27