求数学奥数题的解答

Question

1、盒子里有24根火柴，甲、乙两人轮流取1－4根火柴，取到最后一根火柴的人获胜，如果甲先拿，若想获胜，应怎样拿？ 2、学校买来100个小皮球和6个排球，共用去156元。每个排球的价钱比20个小皮球的价钱多4元。每个小皮球和每个排球多少元？ 3、一次登山比赛中，小东上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走75米，求小东上山、下山往返一次的平均速度。 4、10张正面朝下的扑克牌排成一排放在桌子上，小兰和小惠做翻牌游戏。规定：每人每次只能翻动一张或两张相邻的牌，使之正面朝上，翻过的牌不能再翻，两人轮流翻动，翻动最后一张牌获胜。问：如果小兰先翻，怎样做才能必定获胜？ 5、光明小学组织了一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣四分，小康共得72分，他做对了几道题？ 注：麻烦每题解释一下下，并列出算式，谢谢！

Answer 1

1、先取4根，其后乙取a，我取5-a，便可。
2、排球为x，则20个小球价格为x-4，即总和为6x+5（x-4）=156
x=16，则小球的价格为0.6
3、50*18=900米
900/75=12分钟
900*2/（18+12）=60M/分
4、十张牌标为1~10，我先取2、3，剩1，4~10.
她可以选择，a、取1，则我取7，留两份即4、5、6；
8、9、10，接下来我必赢；b、取6、7（或7、8），我取4，则留下1、5、8、9、10，我必赢；c、她取其他的牌任意牌，我就取对应的牌组成三张，则我赢。
5、全对120
错1扣12分。120-72=48
48/12=4
15-4=11
答：错4道，对11道。