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一个正三棱锥,底面长4,高为3,求它的斜高和侧棱长
如题所述
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第1个回答 2020-08-30
设正三棱锥为P-ABC,
作高PO,连结CH,交AB于D,
O是正△ABC的外心(重、内、垂心),
CD=√3AB/2=2√3,
根据重心的性质,CO=2CD/3=4√3/3,
OD=CD/3=2√3/3,
△POC是RT△,
根据勾股定理,
PC=√(PO^2+CO^2)=√(9+16/3)=√129/3,
PD=√(PO^2+OD^2)=√(4/3+9)=√93/3,
∴正三棱锥斜高为√93/3,侧棱长为√129/3
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答:
等边三角形中心到顶点的距离是三角形高的三分之二,已知三角形边长为4,所以高为2倍根号3,OB就等于
3
分之4倍根号3。在直角三角形OBD中,由勾骨定理得出OD=3分之2倍根号3。
一个正三棱锥,底面
边长为
4,高为3,求它的斜高和侧棱
答:
在三角形ABC中,O即为其中心,根据正三角形的性质,OB:OD=2:1,且OB+OD=2√3,因此,就有以上结论了。至于为什么有“OB:OD=2:1,且OB+OD=2√
3
”,你可以简单推算一下就出来了。这里就不再赘述了,请谅解。
一个正三棱锥,底面
边长为
4,高为
三,求解OB和OD的计算步骤!
答:
由
正三棱锥的
性质可知PA=PB=PC,D为BC中点,三棱锥的高PO垂直于平面ABC,O为正△ABC角平分线、中垂线的交点。∴∠OBD=30° ∵BC=4,∴BD=2,∴OD=三分之二倍根号三,OB=三分之四倍根号三 由勾股定理可知:斜高PD²=PO²+OD²=31/3,PD=根号31/3 谢
棱长
PB²=PO...
正三棱锥的侧棱
长和
斜高
怎么求?
答:
斜高SD=√(h^2+a^2/12)。介绍
正三棱锥
是锥体中底面是正三角形
,三个侧面
是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L
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