第1个回答 2022-06-09
当我们在使用t检验的时候大多数时候都是小样本为主，尤其是临床试验中，用较少的样本来推断其所代表的总体是否有差异是我们的最终目的，
但是当样本量较大时，专业统计得到的结果可能与真实情况有差别。因为对于大样本，轻微的差别就会导致t值变化很大，从而掩盖了数据间真实的情况。
通过上图两独立样本t检验的公式可以看出，决定t值大小的因素有样本均数X，样本数n和标准差S，大样本量势必影响t值的大小。
一味地去关注P是否小于0.05，而忽略了数据本身的情况是不可取的。关于正确理解P值的含义，我在此推荐程开明老师的这篇文献。由于篇幅所限，在此就不过多展开。
今天我主要说的是如何通过效应量指标来辅助解读P值，其他方法我会在之后的文章中尽量补充。
效应量的概念：
效应量是指由于因素引起的差别，是衡量处理效应大小的指标。与显著性检验不同，这些指标不受样本容量影响。它表示不同处理下的总体均值之间差异的大小，可以在不同研究之间进行比较。平均值差异、方差分析解释比例、回归分析解释比例需要用效应量描述。效应量不受样本容量的影响。当样本容量大得到显著时，有必要报告效应量大小。（来自百度百科）
Cohen’s d用于t检验，表明两个均数之间的标准差异；
η²（偏η²）主要用于方差分析（ANOVA），表明与变量X的水平变化有关的变量Y的变化比率。
翻译成白话就是：
1、效应量不受样本量的影响，真实反映效应大小情况。
2、讨论自变量和因变量强度关系时，也不受样本量影响。（比如在回归分析中）
3、同样在回归分析中，通过效应量指标可以真实得出自变量对因变量的重要程度，尤其在建模找危险因素时很有用。
4、当效应量较小时，就算P值＜0.05，也不能轻易下结论。
案例说明：
为了方便理解，我举个例子来说明效应量指标的实际意义。
一项开展我国男婴体重的调查，统计结果显示北方5385人平均体重为3.08kg，南方4896人平均3.10kg，3.08kg和3.10kg实际相差0.02kg，结论应该是南北方男婴出生体重相差不大才对。但此时如果使用t检验，得出的结果确是t=2.93，P=0.0034，差异有统计学意义。
此时如果坚持统计学结论，则会得到一个不真实的结论。因为在样本量较大的时候，P值会趋于小概率。
Cohen's d 的计算：
很遗憾SPSS无法计算这个指标，但我会介绍另一款统计软件（JASP）可以轻易计算，在此之前我们先看看该指标的计算公式。
独立样本t检验：
ES=（m1-m2）/s-pooled，m：均值，s-pooled：联合方差
配对样本t检验：
ES=（m1-m2）/s，m:均值，s：差值的标准差
Cohen’s d 的结果解读标准：
以上两个标准都可以，任选一个就行。
由于不想篇幅过长影响阅读，本篇先了解一下效应量指标的使用背景，下一篇将通过具体的案例向大家展示，并且如何使用JASP这款软件获得Cohen's d效应量指标。拜拜。