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正△ABC与正△BCD所成平面垂直,则求二面角A-BD-C正弦值,要用向量的方法!!!
如题所述
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第1个回答 2019-04-24
取BC中点E,作EF⊥BD于F,连AE,AF.
∵正三角形ABC、BCD所在平面互相垂直,
∴AE⊥平面BCD,
AF⊥BD,
∴∠AFE是二面角A-BD-C的平面角,
AE=(√3/2)BC,EF=(√3/4)BC,
tan∠AFE=AE/EF=2,
∴sin∠AFE=(2√5)/5,为所求。
相似回答
...形
BCD
所在
平面
互相
垂直,则二面角A-BD-C的正弦值
是多少?
答:
由于AF
垂直平面BCD,
所以AF垂直FE,,AE²=AF²+FE²=3/4+3/16=15/16,BE²=1/6 AE²+BE²=15/16+1/16=1=AB²,所以AE垂直BC,角AEF
为二面角A-BD-C的平面
角,AE=√15/4 ,Sin∠AEF=AF/AE=(√3/2)/(√15/4)=2√5/5 ...
正三角形
ABC与正
三角形
BCD
所在
平面垂直,则二面角A-BD-C的正弦值
答:
我的 正三角形
ABC与正
三角形
BCD
所在
平面垂直,则二面角A-BD-C的正弦值
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怎样
求二面角的正弦值
?
答:
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,则
CD
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设CD与
平面BD
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