已知a小于b小于0小于c,求根号底下a^2加a+b的绝对值加根号底下（c-a）^2加b+c的绝对值

Question

如题所述

Answer 1

a<b<0<c
a<0
所以|a|=-a
a<0,b<0
所以a+b<0
所以|a+b|=-(a+b)
a<c
所以c-a>0,|c-a|=c-a
所以
√a^2+|a+b|+√（c-a）^2+|b+c|
=|a|+|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a-(a+b)+c-a+|b+c|
=-3a-b+c+|b+c|
仅仅知道b<0<c,则不能判断b+c是正是负
所以若|b|>|c|
则b+c<0
|b+c|=-(b+c)
则√a^2+|a+b|+√（c-a）^2+|b+c|
=-3a-b+c+|b+c|
=-3a-b+c-b-c
=-3a-2b
若|b|=|c|
则b+c=0
|b+c|=0
则√a^2+|a+b|+√（c-a）^2+|b+c|
=-3a-b+c+|b+c|
=-3a-b+c+0
=-3a-b+c
若|b|<|c|
则b+c>0
|b+c|=b+c
则√a^2+|a+b|+√（c-a）^2+|b+c|
=-3a-b+c+|b+c|
=-3a-b+c+b+c
=-3a+2c</c,则不能判断b+c是正是负
</c
</b<0<c